Prof. univ. dr. Cristian Jura este din 2012 arbitru în cadrul Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv de la Lausanne, Elveţia, membru al Panelului Ad-hoc Anti Doping al Federatiei Internationale de Powelifting și membru al Panelului Ad-hoc Anti Doping al Uniunii Internationale de Triatlon. A făcut parte din Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru Campionatul Mondial de Fotbal din Brazilia 2014 și din Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru UEFA EURO 2016, Divizia Ad-Hoc a Tribunalului pentru Arbitraj Sportiv pentru Campionatul Mondial de Fotbal din Rusia 2018.
Din anul 2016 și până în anul 2021, Prof univ. dr. Cristian Jura a fost membru al Comisiei de Apel de pe lângă Agenția Națională Anti-Doping din România.
Din anul 2022, este membru al Comisiei de Audiere a Sportivilor de pe lângă Agenția Națională Anti-Doping din România.
A publicat în domeniul dreptului sportului articole și volume, dintre care amintin:
- Codul pentru Arbitraj Sportiv, editura CH Beck, Bucureşti, 2015
- Sport și Rasism, editura Universul Juridic, București, 2014
În calitate de arbitru la Curtea de Arbitraj Sportiv de la Lausanne Prof. univ. dr. Cristian Jura fost implicat în peste 20 de arbitraje, în panel de 3 arbitri sau ca și unic arbitru. În calitate de membru în Comisia de Apel de pe lângă Agenția Națională Anti-doping a soluționat, ca membru sau ca președinte de caz, peste 30 de cazuri.